ჯადოსნური მათემატიკური ფოკუსი

აი ეს არის ალგებრული ფიქრის ძალის დემონსტრაცია! მნიშვნელობა არ აქვს რა იყო უცნობი რიცხვი, რა ეწერა სინამდვილეში უჯრაში, საბოლოო შედეგი ყოველთვის იქნება 1. 

როდესაც უჯრაში ვტოვებთ კითხვის ნიშანს, რეალურად ვამოწმებთ ყველა რიცხვს ერთდროულად!

იგივე სამუშაო შეგვიძლია ჩავატაროთ ალგებრის გამოყენებით. იმ მოსწავლეებისთვის, ვინც ჯერ თავს კომფორტულად არ გრძნობს ალგებრასთან, ეს მაგიური ფოკუსი კიდევ ერთ შანსს სთავაზობს პრინციპის გასაგებად.

მაგალითად, ხშირად ამისთვის იყენებენ პი-ს. ვინაიდან, ბევრმა მოსწავლემ იცის, რომ პი-ს ციფრები გრძელდება უსასრულოდ გამეორების გარეშე, ჩვენ არ შეგვიძლია მისი სრულად ჩაწერა. სამაგიეროდ, ჩვენ შეგვიძლია ჩავწეროთ მხოლოდ ასო! რაც მოგვცემს ამას:

• π (აირჩიე რიცხვი)
• π + 2 (დაუმატე 2)
• 2 π + 4 (გაამრავლე 2-ზე… ეს ნაბიჯი შეიძლება ცოტა რთული იყოს მათთვის, ვინც არ იცის ალგებრა)
• 2 π + 2 (გამოაკელი 2)
• π + 1 (გაყავი 2-ზე)
• 1 (გამოაკელი ჩაფიქრებული რიცხვი)

შენიშვნა: ამ გადასვლაზე შეგიძლია ნახო ვიდეო ინსპირაციისთვის 

თუმცა აქ არის ალგებრის დიდი იდეა: ჩვენ არ გვჭირდება, რომ რამე ვიცოდეთ π-ს შესახებ იმისთვის, რომ გავიგოთ, რომ პასუხია 1. რეალურად, π შეიძლება ყოფილიყო ნებისმიერი რიცხვი და ჩვენ მაინც იგივეს მივიღებდით. მოიცა… თუ π შეიძლება ყოფილიყო ნებისმიერი რიცხვი და ფოკუსი მაინც იმუშავებდა, ესეიგი ეს ფოკუსი ყველა რიცხვზე მუშაობს! ეს რეალურად არის ალგებრული დამტკიცება, რომელიც გვაძლევს არგუმენტს, რომ ფოკუსი ყოველთვის მუშაობს.  კარგი იქნება თუ მოსწავეებს ეტყვი, რომ ადამიანები ყველაზე ხშირად მსგავსი საკითხებისთვის იყენებებნ x-ს და არა π-ს.

• x (აირჩიე რიცხვი)
• x + 2 (მიუმატე 2)
• 2 x + 4 (გაამრავლე 2-ზე… ეს ნაბიჯი შეიძლება ცოტა რთული იყოს მათთვის, ვინც არ იცის ალგებრა)
• 2 x + 2 (გამოაკელი 2)
• x + 1 (გაყავი 2-ზე)
• 1 (გამოაკელი ჩაფიქრებული რიცხვი)

ამის შემდეგ, ფოკუსის განზოგადებას მივყავართ ბუნებრივ განვრცობებამდე, რომელიც მომავალ შეხვედრებზე გამოგვადგება. შეგიძლია მოსწავლეებს მისცე დავალებად, ან სხვა გაკვეთილზე განიხილოთ შემდეგი კთხვები.

შეკითხვა: რა მოხდება თუ ფოკუსს ცოტათი შევცვლით?

ვარიაცია

• ჩაიფიქრე ნებისმიერი რიცხვი. 
• მიუმატე 4.
• გაამრავლე 4-ზე.
• გამოაკელი 4. 
• გაყავი 4-ზე. 
• გამოაკელი ის რიცხვი რაც ჩაიფიქრე.

ყოველთვის ერთი და იგივე პასუხს მიიღებ?

რა თქმა უნდა, მოსწავლეებს შეილება ჰქონდეთ თავისი იდეები, როგორ შეცვალონ ფოკუსი. კარგია, თუ ექსპერიმენტების საფუძველზე თვითონ შეამოწმებენ საკუთარ იდეებს. რა ცვლილებების შემთხვევაში იცვლება ფოკუსის შედეგი და რა შემთხვევაში არა. კარგია თუ ამ ყველაფერს ალგებრით ან ჩანახატით შეამოწმებენ.