ერთეულების ჯოხებით წილადების მიმატება & გამოკლება

• დაურიგე ჯოხები მოსწავლეებს და გამოაცხადე, რომ ყავისფერი ჯოხი არის „1“. შემდეგ დასვი შეკითხვები:

1. რას უდრის ღია მწვანე ჯოხი? 3/8
2. რას უდრის ლურჯი ჯოხი? 9/8 ან 1 1/8
3. რას უდრის ღია მწვანე ჯოხს მიმატებული ლურჯი ჯოხი? 12/8 ან 1 4/8 ან 1 1/2
4. რას უდრის ლურჯ ჯოხს გამოკლებული ღია მწვანე ჯოხი? 6/8 ან 3/4

მიეცი მოსწავლეებს დაახლოებით ხუთი წუთი რომ იმუშაონ პასუხზე. მიანიშნე, რომ მათ უნდა დაწერონ, რაც შეიძლება ნათელი არგუმენტი, რათა დაიცვან საკუთარი აზრი. მაგალითად 1/2 ან 2/4.

გაუზიარეთ ერთმანეთს პასუხები და ახსენით სხვადასხვა გზები, რითაც მივიდნენ ამ პასუხებამდე. მე-3 და მე-4 კითხვების შემთხვევაში დარწმუნდი, რომ ახსნა ვრცელი და სრულია. მაგალითად:

1. ღია მწვანე + ლურჯი =  3/8 + 9/8 = 12/8 = 1 4/8 = 1 1/2
2. ლურჯი – ღია მწვანე = 9/8 – 3/8 = 6/8 = 3/4

მთავარი გააზრება აქ ისაა, რომ ყველაფერი განვსაზღვროთ მერვედებად, რის შემდეგაც მიმატება და გამოკლება ტრივიალურია. მნიშნველოვანია, რომ ეს ხმამაღლაც გააჟღერო:

1. ღია მწვანე + ლურჯი = 3 მერვედი + 9 მერვედი = 12 მერვედი
2. ლურჯი – ღია მწვანე = 9 მერვედი – 3 მერვედი = 6 მერვედი

იმისთვის რომ გაიაზრონ ტოლი წილადები, აჩვენე, რომ თითოეული ჩანაწერი არის წილადის სხვადასხვანაირი წარმოდგენის ფორმა. მაგალითად:

1. 12/8 = 12 თეთრი ჯოხი; 1 4/8 = ყავისფერი ჯოხი + 4 თეთრი ჯოხი; 1 1/2 = ყავისფერი ჯოხი + იისფერი ჯოხი. 

ამ წილადების ექვივალენტურობის შემოწმება მარტივია შესაბამისი ჯოხების სიგრძეების შედარებით.

ახლა პირიქით ვცადოთ. რა მოხდება თუ  7/8 + 12/8? როგორ აეწყობა ეს ერთეულების ჯოხებით? რა არის პასუხი? 

აცადე მოსწავლეებს, რომ ჯერ თვითონ იმუშაონ აწყობით, დახატვით და დაწერით.

ამ შემთხვევაში ჯამის მოდელი არის: (შავი ჯოხი) + (ყავისფერი + წითელი ჯოხი) = 7 მერვედი + 10 მერვედი = 17 მერვედი = 2 1/8