საკითხები: გამრავლება; კომპლექსური ამოცანა
მასალები: პატერნის ბლოკები; ფურცელი და ფანქარი
თუ იცი რას უდრის ერთი ბლოკი, შეგიძლია გამოთვალო რას უდრის დანარჩენები?
რატომ არის კარგი აქტივობა
აქტივობა ეხება იმ ძირითად იდეებს, როგორიცაა ერთეულის შეცვლა და გამრავლება, რისი დახმარებითაც მოსწავლეები ემზადებიან გაყოფისა და წილადების შესასწავლად. აქტივობა ძალიან ხელშესახები და მოქნილია.
დაწყება
ამ აქტივობის მიზანია, შევცვალოთ სამკუთხედი ფიგურის „ღირებულება“ და დავაკვირდეთ რა მოსდით უფრო დიდ ბლოკებს, ან მათ ერთობლიობას. დაიწყე მარტივი შეკითხვებით:
- თუ ერთი სამკუთხედი უდრის 1-ს
რას უდრის რომბი? (2)
რას უდრის ტრაპეცია? (3)
რას უდრის ექვსკუთხედი? (6)
მიეცით მოსწავლეებს საშუალება, რომ დაამტკიცონ საკუთარი აზრი იმით, რომ დაფარონ ესა, თუ ის ფიგურა სამკუთხედებით, ან ექვივალენტი არგუმენტებით (3 სამკუთხედი ფარავს ტრაპეციას, ხოლო ორი ტრაპეცია ქმნის ექვსკუთხედს, ასე რომ 2 × 3 = 6 სამკუთხედი ქმნის ექვსკუთხედს).
როდესაც ამ ყველაფერს ყველა გაიაზრებს, გადადი უფრო რთულ კითხვებზე:
- თუ ერთი სამკუთხედი უდრის 1…
რას უდრის 4 ტრაპეცია? (12)
რას უდრის 4 ექვსკუთხედი? (24)
მიეცით მოსწავლეებს საშუალება, რომ გააზიარონ საკუთარი ფიქრის პროცესი. შეგიძლია დაფაზე, ან ფურცელზე ჩაინიშნო არგუმენტები, რათა აჩვენო მოსწავლეებს, რომ ელოდები და იწერ მათ აზრს.
ახლა კი გადავდივართ აქტივობის მთავარ ნაწილზე. მიეცით მოსწავლეებს (ან ჯგუფებს) საშუალება, რომ ააწყონ სასურველი ფიგურები, ამისთვის მიეცი 1 წუთი. როდესაც დრო გავა, სთხოვე დათვალონ ამ ფიგურის ღირებულება (სადაც ერთი სამკუთხედი უდრის 1-ს), ასევე, დათვალონ გვერდით მჯდომის ფიგურის ღირებულება. როდესაც დაწერენ საკუთარ პასუხებს შესაბამისი ახსნით, მათ შეუძლიათ ააგონ უფრო დიდი და ჩახლართული ფიგურა და შემდეგ დათვალონ. ეს შეგიძლია გაიმეორო იქამდე, სანამ დრო გაქვს.
სააზროვნო კითხვები
- როგორ იპოვე პასუხი?
- რა არის ყველა შენი ექვსკუთხედის ჯამური ღირებულება?
- შეგიძლია მანახო ჯერჯერობით რაც გიწერია?
შეჯამება
იპოვე დიზაინი, რომელიც საკმარისად მარტივი და ყველასთვის ხელმისაწვდომი იქნება და დასვი მთავარი კითხვა. ყველამ იმუშაოს ინდივიდუალურად და რვეულში ჩაწერონ მაქსიმალურად დეტალური ახსნა. ამის შემდეგ გააცნონ ერთმანეთს სხვადასხვა ამოხსნის ხერხები.
მაგალითად, თქვი, რომ ფინალური დავალებაა იპოვონ 2 ექვსკუთხედის და 6 ტრაპეციის ღირებულება. მოსწავლეები ამას შეიძლება სხვადასხვაგვარად მიუდგნენ:
მეთოდი 1
ექვსკუთხედი = 6, შესაბამისად მათი მნიშვნელობაა 2 × 6 = 12.
ტრაპეცია = 3, შესაბამისად ტრაპეციები უდრის 6 × 3 = 18.
ჯამური მნიშვნელობაა 12 + 18 = 30.
მეთოდი 2
დავდოთ 6 ტრაპეცია ერთად და გავაკეთოთ 3 ექვსკუთხედი. სულ 5 ექვსკუთხედი გვაქვს, ანუ 5 × 6 = 30.
მეთოდი 3
ყველა სათითაოდ დავითვალოთ
ექვს + ექვს + ტრაპ + ტრაპ + ტრაპ + ტრაპ + ტრაპ + ტრაპ = 6 + 6 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30.
რჩევები
- ამ აქტივობის მშვენიერი გაგრძელება იქნება, რომ წყვილში ამუშაო და სთხოვო იპოვონ საკუთარი აწყობილი ფიგურების ჯამი და სხვაობა.
- არ ეცადო, რომ ყველა მოსწავლე ერთად გყავდეს და ერთ პრობლემაზე იმუშაონ. პირიქით, ეს აქტივობა საშუალებას იძლევა, რომ ყველამ საკუთარი შესაძლებლობებისთვის ადეკვატური სირთულის დავალება აკეთოს. ერთადერთი დარწმუნდი, რომ ყველამ სცადა პრობლემასთან შეჭიდება და ყველა ჩაერთო საბოლოო დისკუსიაში.
- მხარი დაუჭირეთ მოსწავლეებს, რომ ჩაიწერონ მუშაობის პროცესი მარტივი მათემატიკური ჩანაწერებით, ან თუნდაც ნახატებით. ამისთვის კარგი გზაა დაათვლევინო ყველა ექვსკუთხედი, ჩააწერინო შესაბამისი რიცხვი და გამრავლებით გამოათვლევინო მნიშვნელობა (ცხადია, სხვა მეთოდებიც არსებობს).
- ზოგიერთი მოსწავლე შეიძლება კომფორტულად არ გრძნობდეს თავს გამრავლებასთან. Მათ შეუძლიათ გამოიყენონ მიმატება.