საკითხები: გამრავლება; გაყოფა
მასალები: მთვლელები (ბლოკები, სკრეპები და ა.შ.); ფურცელი და ფანქარი
ეს აქტივობა შექმნილია იმისთვის, რომ მოსწავლეებს დაეხმაროს კარგად გაიაზრონ, თუ რას ნიშნავს გაყოფა და შეიმუშავონ გაყოფის ხელშესახები სტრატეგიები. მთავარი იდეა იმაშია, რომ მოსწავლეებმა გაიაზრონ, რომ გაყოფა თანაბარი განაწილებაა.
რატომ არის კარგი აქტივობა
ბევრ მოსწავლეს უჭირს გაიაზროს გაყოფის ალგორითმი. ამის მიზეზი კი ისაა, რომ რიცხვების გაყოფა დასაწყისიდანვე ძალიან აბსტრაქტულ პროცესად იქცევა ხოლმე. თანაბარი განაწილება კი მოსწავლეებს აძლევს კარგ საფუძველს იმისათვის, რომ ხელშესახებ კონტექსტში დაინახონ და გაიაზრონ, რას ნიშნავს გაყოფა და საფუძველს უყრის გაყოფის მენტალურ და ვიზუალურ მოდელს.
დაწყება
წინასწარ მოამზადე სადგურები სხვადასხვა რაოდენობის მთვლელებით (ბლოკები, ან რამე სხვა). გქონდეს პატარა ჯგუფებიც, დაახლოებით 10-40 მთვლელის ფარგლებში.
აუხსენი მოსწავლეებს, რომ ისინი განაწილდებიან ორკაციან ჯგუფებში და გაკვეთილის განმავლობაში გადავლენ სხვადასხვა სადგურზე. მათი დავალება იქნება, რომ უპასუხონ 2 შეკითხვას, რომელიც კონკრეტულ სადგურზე იქნება მოცემული.
შეკითხვა 1: რამდენი საგანია შენს სადგურზე?
შეკითხვა 2: თუ ამ საგნებს სამ ტოლ ჯგუფად დაყოფ, რამდენი საგანი იქნება თითოეულ მათგანში? დაგრჩა რამე ზედმეტი? თუ კი, რამდენი?
დემონსტრირებისთვის აირჩიე მოხალისეები და ითამაშეთ საჩვენებელი თამაში კლასის წინაშე. მოხალისეებმა უნდა დათვალონ თავიანთი საგნები და დაყონ 3 ტოლ ჯგუფად, რა დროსაც დანარჩენი მოსწავლეები დააკვირდებიან.
(მინიშნება: გამოიყენე ცოტა რაოდენობის საგნები, საჩვენებლად 15 არის იდეალური, რომ ბევრი დრო არ წაიღოს.)
ასევე, აჩვენე ისიც, თუ როგორ შეუძლიათ დახატონ/დაწერონ მუშაობის პროცესი. როგორ დათვალეს, რამდენი მიიღო ერთმა ადამიანმა, რამდენი დარჩა კიდევ და ა.შ.
ჩანახატების გაკეთება ყველაზე კარგი ვარიანტია.
შეგიძლია ასევე აჩვენო, თუ როგორ შეუძლიათ ჩაწერონ გამოსახულება გაყოფის ნიშნის საშუალებით (15 : 3 = 5)
დაიმახსოვრე, რომ გამოსახულება შეგვიძლია წავიკითხოთ ასე: “15-ის 3 თანაბარ ჯგუფად დაყოფისას, თითოეულ ჯგუფში მოხვდება 5.”
მას შემდეგ, რაც მოხალისე ჯგუფი დაასრულებს მუშაობას და ყველა გაიგებს დავალების შინაარსს, მიეცი საშუალება დაიწყონ თამაში.
სამუშაო
დაგჭირდება 8-10 სადგური, თითოეულ მათგანზე კი იქნება სხვადასხვანაირი საგნების კოლექცია. კოლექციები უნდა განსხვავდებოდეს რაოდენობითაც (20-დან 70-მდე). 1, ან 2 სადგურზე შესაძლებელია იყოს 100-ზე მეტი საგანიც, განსაკუთრებით იმ შემთხვევაში, თუ მოხერხებულად იქნება დაჯგუფებული (მაგ. 10-ეულების ბლოკები).
გაყავი კლასი 2-კაციან ჯგუფებად. თითოეული ჯგუფი უპასუხებს 2 შეკითხვას და გადაინაცვლებს შემდეგ სადგურზე. მოსწავლეებმა უნდა ჩაიწერონ მათი პასუხები თითოეულ სადგურზე. მასწავლებელი უნდა დააკვირდეს თითოეული ჯგუფის მუშაობას და მისცეს უკუკავშირი.
10-15 წუთი მუშაობის შემდეგ, შეკრიბე კლასი და გააზიარე ერთი მაგალითი (რომელიმე მოსწავლის ნამუშევარი) და განიხილეთ ყოველი შეცდომა, რომელიც თვალში მოგხვდებათ. შემდეგ მოსწავლეები უნდა მიუბრუდნენ აქტივობას, ოღონდ ამჯერად 4-კაციან ჯგუფებში.
სააზროვნო კითხვები
- რატომ გადაწყვიტე, რომ ასე დაგეჯგუფებინა?
- დაგრჩა რაიმე ზედმეტი? თუ თანაბრად განაწილდა?
- შენ 24 ბლოკი დაყავი 3 თანაბარ ჯგუფად. როგორ ჩაწერდი ამას გამრავლების გამოყენებით? ( მაგ. 3 x 8 = 24)
- შეგიძლია დახატო სურათი, რომელიც აღწერს იმას, რაც გააკეთე და როგორც იანგარიშე?
- ყოველთვის ერთნაირად ანაწილებ? ხომ არ შეგიძლია რაიმე სხვა გზაც მოძებნო?
- შეგიძლია ივარაუდო რამდენი საგანი იქნება ამ 3 ჯგუფიდან თითოეულში, სანამ რეალურად გაყოფ?
შეჯამება
განიხილე მოსწავლეებთან ერთად, თუ როგორ შეგვიძლია ამოვხსნათ ერთ-ერთი პრობლემა, მაგ. 24 : 4 = ? (წაიკითხე: თუ 24 საგანს გავანაწილებთ 4 ჯგუფად, რამდენი საგანი იქნება თითოეულ ჯგუფში?)
მიეცი მოსწავლეებს საშუალება გაგიზიარონ ამ გამოსახულების ამოხსნის ვარიანტები. მაგალითად, მოსწავლეებმა შეიძლება სათითაოდ გაანაწილონ საგნები 4 ჯგუფში, სანამ რაოდენობა არ ამოიწურება და შემდეგ დათვალონ, რომ თითოეულ ჯგუფში 6 საგანი იქნება. ან შესაძლოა შეამჩნიონ, რომ თუ 4 ჯგუფიდან თითოეულში მოვათავსებთ 5 საგანს, იქნება 20 და აქედან დაიწყონ ათვლა.
მნიშვნელოვანია იმის ხაზგასმა, რომ ჯგუფებად დაყოფისას რეალურად ვიყენებთ გამრავლებასაც. მაგალითად, 24 : 4 = 6 ნიშნავს, რომ 24 საგნის 4 ჯგუფად დაყოფისას, თითოეულ ჯგუფში მოხვდება 6 საგანი. 4 ცალი 6-ეულის ჯგუფი რომ 24-ია ეს უკვე გამრავლებიდან ვიცით, ასე რომ შეგვეძლო პირდაპირ დაგვეწერა 4 x 6 = 24.
იდეა იმაში მდგომარეობს, რომ გამრავლება და გაყოფა ერთმანეთთან მჭიდრო კავშირშია და გარკვეული გაგებით, გაყოფა გამრავლების შებრუნებული მოქმედებაა.
რჩევები
- თუ ძალიან ქაოსია, არაა აუცილებელი პირველივე დღეს ახსნა ფორმალური სიმბოლოები. უფრო მნიშვნელოვანია ბავშვებმა გამოიყენონ თავიანთი სტრატეგიები. თავისუფლად შეგიძლია, რომ აქტივობა 2 გაკვეთილზე გადაანაწილო.
- ასევე, ჩანაწერების კეთება არ უნდა იქცეს ბავშვებისთვის რუტინულ საქმედ. წაახალისე, რომ წერონ, თუმცა თუ ეს ძალიან შეანელებს პროცესს, მიეცი საშუალება, რომ უფრო ნაკლები ჩანაწერი გააკეთონ.
- შეგიძლია გამოიყენო კიდევ ერთი გზა, ამ აქტივობის ორ დღეზე გასანაწილებლად – უთხარი, რომ 3-ის მაგივრად საგნები დაყონ 4, 5 და ა.შ. ჯგუფებად. ეს აქტივობა შესაძლოა გახდეს რაოდენობების თვლის მსგავსი, ანუ ისეთი, რასაც შეგიძლია მიუბრუნდე ხოლმე გარკვეული პერიოდულობით. რაოდენობების თვლის მსგავსად, აქტივობა იწყება თითოეულ ჯგუფში საგნის რაოდენობის დათვლით, შემდეგ უკვე მოდის ჯგუფებში თანაბარი განაწილება. კონკრეტული პრაქტიკა ღირებულია იქამდე, სანამ ბავშვებისთვის ეს პროცესი სახალისოა.
- გამოიყენე ათეულების ჩარჩოები და თანრიგების კუბები იმის ხაზგასასმელად, რომ შეუძლიათ ჯერ დაყონ ათეულები და შემდეგ მიხედონ ერთეულებს. შეგიძლია ასევე გამოიყენო სხვა ბლოკები, ან საგნები, რომლებიც ათეულებად კარგად ჯგუფდება.
- შეგიძლია გამოიყენო სამუშაო ფურცელი, იმისათვის, რომ დაეხმარო მოსწავლეებს, უფრო მოაწესრიგონ თავიანთი ნამუშევარი. ასევე შეუძლიათ გამოიყენონ ცარიელი ფურცლები, ან მათემატიკის რვეულები.
- დაყოფის ამ მოდელს (18:3 – 18 დაყოფილია 3 თანაბარ ჯგუფად, რამდენია თითო ჯგუფში? 6) ხანდახან უწოდებენ განაწილებით დაყოფას და განასხვავებენ გაზომვითი დაყოფისგან (18:3 – 18 დაყოფილია 3-ეულების ჯგუფებად. რამდენი ასეთი ჯგუფი გამოვა? 6).
- ამ ტერმინების ცოდნა მოსწავლეებისთვის საჭირო არაა, თუმცა სწავლებისას ამ ორ მოდელს შორის განსხვავების დაჭერა საინტერესოა და შესაძლოა მცირე დაბნეულობა გამოიწვიოს, თუ ამისთვის მზად არ ხარ.