საკითხები: წილადები; ტოლი წილადები; წილადების განსაზღვრა
მასალები: ერთეულების ჯოხები; ფანქარი და ფურცელი; 1სმ უჯრებიანი ფურცელი
ერთეულების ჯოხები, სწორად გამოყენების შემთხვევაში, ძალიან კარგი საშუალებაა წილადების არსის გაგებისა და წარმოდგენისთვის.
რატომ არის კარგი აქტივობა
ეს აქტივობა ერთეულების ჯოხებით გამრავლებისა და გაყოფის ბუნებრივი გაგრძელებაა და ეხმარება მოსწავლეებს, გაიაზრონ წილადები უფრო კონკრეტული გზით, რაც ბუნებრივად აკავშირებს სიგრძესა და ფართობს, ასევე ერთეულების ჯოხები, სწორად გამოყენების შემთხვევაში, ძალიან კარგი საშუალებაა წილადების არსის გაგებისა და წარმოდგენისთვის.
დაწყება
ამ აქტივობაში წარმოდგენილია პრობლემების სერიები: მასწავლებელი ქმნის რაიმე სიტუაციას და მოსწავლეებმა უნდა გადაწყვიტონ, ამ ინფორმაციაზე დაყრდნობით, რას უდრის თითოეული ჯოხი. თუ მათ უკვე გამოყენებული აქვთ
ეს ჯოხები, პირველი და მეორე ნაწილი უფრო სწრაფი და მარტივი იქნება.
თუმცა მაინც სჯობს, ამ ნაწილზე გაჩერება, იმისათვის, რომ მოსწავლეებმა გაიხსენონ როგორ მუშაობს ეს ჯოხები და როგორ შეგვიძლია სხვა ჯოხების საშუალებით მათი ღირებულების “დამტკიცება”.
ათამაშე მოსწავლეები ინდივიდუალურად, წყვილებად, ან პატარა ჯგუფებად. მიეცი მათ საკმარისი რაოდენობის ჯოხები, იმისათვის, რომ თითოეულ მათგანს სხვადასხვა ფერის ჯოხებზე ჰქონდეს წვდომა. მზად გქონდეს სააზროვნო შეკითხვები, იმ შემთხვევისთვის, თუ ისინი სწრაფად გასცემენ პასუხებს ძირითად შეკითხვებს. (ნახე რჩევები ქვემოთ).
ნაწილი 1.
თეთრი ჯოხი = 1. (შეგიძლია დაწერო “თეთრი = 1”, ან “თ=1”). რას უდრის დანარჩენი ჯოხები?
(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
თუ ისინი მიჩვეულები არიან ამ ჯოხებზე მუშაობას, ეს დიდ დროს არ წაიღებს.
დამატებითი კითხვები:
რას უდრის სტაფილოსფერი და ყავისფერი ჯოხები ერთად?
რას უდრის ყოველი ფერის თითო ჯოხი ერთად?
ნაწილი 2.
თეთრი ჯოხი = 5 (თ=5). რას უდრის ყველა დანარჩენი?
(5,10,15,20,25,30,35,40,45,50)
შენიშვნა: ამ ტიპის შეკითხვის ვარიაციები (თ = 8, თ = 13, ა.შ.) კარგი გამსხნელია მომავალ დღეებში ერთეულების ჯოხებით მუშაობისთვის.
შენიშვნა: მოსწავლეებმა შეიძლება თქვან, რომ წითელი ჯოხი = 6, ან ღია მწვანე = 7. შესამოწმებლად, კარგი გზაა, რომ შექმნან მოდელი ამის დასამტკიცებლად: თუ ორი თეთრი არის წითელი და თეთრი = 5, მაშინ გამოდის, რომ ორი 5 გვაძლევს 6-ს. სწორია? თუ არა, მაშინ ესეიგი წითელი 6 არ უნდა იყოს. ამ ტიპის არგუმენტები დაგვეხმარება თითოეული ჯოხის ღირებულების გარკვევაში.
მესამე ნაწილში დასმული შეკითხვის შემდეგ მოსწავლეებს უკვე შეეძლებათ დამოუკიდებლად უფრო დიდხანს იმუშავონ. დაიმახსოვრე, რომ მესამე ნაწილი მნიშვნელოვანი ნაბიჯი იქნება მოსწავლეებისთვის და გარკვეული დროით მუშაობის შემდეგ დასჭირდებათ დისკუსია, იმისათვის, რომ სხვადასხვა კუთხიდან განიხილონ და სხვადასხვა გზებით გაიგონ წილადების მნიშვნელობა
ნაწილი 3.
დავუშვათ იასამნისფერი ჯოხი უდრის 1. რას უდრის ყველა დანარჩენი ჯოხი?
სამუშაო
მოსწავლეებს შეუძლიათ იმუშაონ ამ პრობლემაზე იქამდე, სანამ არ მიაგნებენ კარგ გზას, რათა დაასახელონ დანარჩენი ჯოხები.
მასწავლებელმა უნდა იაროს ჯგუფებს შორის, იმისათვის რომ დაინახოს, რომ მათ შეუძლიათ დათვალონ რას უდრის თითოეული ჯოხი, თუკი იასამნისფერი ჯოხი = 1.
მაგალითად, რას უდრის ყავისფერი? (2). რას უდრის წითელი (½) რას უდრის თეთრი? (½-ის ნახევარს, ან ¼) მას შემდეგ, რაც ისინი მიხვდებიან რას უდრის თეთრი, ისინი შეძლებენ დანარჩენი ფერების დათვლასაც, ისეთი მარტივი გზითაც, როგორიცაა 1 მეოთხედი, 2 მეოთხედი, 3 მეოთხედი, ….. 10 მეოთხედი.
თუმცა აქ კიდევ ერთი საშუალებაა დასახელებების შესარჩევად. მაგალითად, თუ იასამნისფერი არის 2 წითელი, მაშინ შეგვიძლია წითელს დავუძახოთ 1 ნახევარი (წ=½), რადგანაც ორი ნახევარი ქმნის ერთს და 2 წითელი ქმნის იასამნისფერს.
თუმცა ეს ნიშნავს, რომ სტაფილოსფერი, რომელსაც ჩვენ ვეძახდით 10/4, ასევე არის 5 ნახევარი. ასევე არის 2 და ნახევარი, ან 2 და 2/4.
ყველა მათგანი სწორი სახელია, გააჩნია საიდან შევხედავთ და როგორ ავაწყობთ ერთეულების ჯოხებით!
სააზროვნო კითხვები
- რას უდრის ყავისფერი ჯოხი? საიდან იცი?
- რას უდრის თეთრი?
- შენ ამბობ, რომ ლურჯი არის 2 და ნახევარი. რას უდრის მუქი მწვანე შენი სქემით? ღია მწვანე? მე ვხედავ, რომ მუქი მწვანე + ღია მწვანე = ლურჯს. იმუშავებს ეს ტოლობა?
- რას უდრის 2 სტაფილოსფერი ჯოხი? მაჩვენე საიდან იცი.
- (თუ მოსწავლეს სრულად შეუძლია პრობლემის ამოხსნა) დავუშვათ, მუქი მწვანე = 1. რას უდრის ყველა დანარჩენი?
შეჯამება
შეკრიბე მთელი კლასი და ჰკითხე სხვადასხვა მოსწავლეს რას უდრის ესა, თუ ის ჯოხი და როგორ გამოთვალა. აუცილებლად გაუსვი ხაზი, თუ რამდენი სხვადახვა გზით შეგვიძლია ავაგოთ და შესაბამისად დავარქვათ სახელები ამა თუ იმ ჯოხს.
მაგალითად, წითელი არის 1-ის ნახევარი, ანუ ½, მაგრამ ასევე ორი თეთრი, ანუ 2/4. მუქი მწვანე შეგვიძლია დავინახოთ, როგორც 1 და ნახევარი, ან 6/4, ან 1 და 2/4.
საბოლოო გამოწვევისთვის, შეგიძლია ჰკითხო მოსწავლეებს რას დაუძახებენ სტაფილოსფერი და ყვითელი ჯოხების ჯამს. რომელი 2 სახელი შეგვიძლია, რომ დავარქვათ? ( 3 და ¾, ან 15/4.)
რჩევები
- მათთვის ვინც, მარტივად გაართმევს დავალებას თავს, გვაქვს დამატებითი გამოწვევები, რომლებიც შეგიძლია არჩევის დროსაც გამოიყენო.
- გამოიყენე თეთრი დაფები, რომლებიც მოსწავლეებს საშუალებას მისცვემს დაალაგონ ჯოხები და ქვემოთ მიუწერონ მათი მნიშვნელობები.